1/n^2是收斂級(jí)數(shù)的原因是因?yàn)楫?dāng)n趨于無窮大時(shí)，1/n^2的值會(huì)非常接近于零，因此這個(gè)級(jí)數(shù)的和會(huì)趨近于一個(gè)有限的數(shù)值。這是因?yàn)楫?dāng)n趨于無窮大時(shí)，1/n^2的值變得非常小，能夠被視為接近于零。這樣的話，對(duì)于足夠大的N，即使從N到無窮大的所有項(xiàng)所組成的部分總和加在一起，它仍然只占整個(gè)級(jí)數(shù)的一個(gè)很小的分?jǐn)?shù)。

　　怎么判斷一個(gè)級(jí)數(shù)收斂

　　1、比較原則。

　　2、比式判別法，（適用于含n！的級(jí)數(shù)）。

　　3、根式判別法，（適用于含n次方的級(jí)數(shù)）。

　　收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)

　　級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)同乘一個(gè)不為零的常數(shù)后，它的收斂性不變；兩個(gè)收斂級(jí)數(shù)逐項(xiàng)相加或逐項(xiàng)相減之后仍為收斂級(jí)數(shù)；在級(jí)數(shù)前面加上有限項(xiàng)，不會(huì)改變級(jí)數(shù)的收斂性；原級(jí)數(shù)收斂，對(duì)此級(jí)數(shù)的項(xiàng)任意加括號(hào)后所得的級(jí)數(shù)依然收斂；級(jí)數(shù)收斂的必要條件為級(jí)數(shù)通項(xiàng)的極限為0。