1/2absinc是正弦定理，是三角學(xué)中的一個(gè)基本定理，指出在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D，r為外接圓半徑，D為直徑。

　　正弦定理推到方法發(fā)展歷史

　　1、同徑法：最早為13世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家納綏爾丁和15世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家雷格蒙塔努斯所采用。“同徑法”是將三角形兩個(gè)內(nèi)角的正弦看作半徑相同的圓中的正弦線（16世紀(jì)以前，三角函數(shù)被視為線段而非比值），利用相似三角形性質(zhì)得出兩者之比等于角的對(duì)邊之比。

　　18世紀(jì)初，“同徑法”又演化為“直角三角形法”，這種方法不需要選擇并作出圓的半徑，只需要作出三角形的高線，利用直角三角形的邊角關(guān)系，即可得出正弦定理。19世紀(jì)，英國(guó)數(shù)學(xué)家伍德豪斯開始統(tǒng)一取R=1，相當(dāng)于用比值來表示三角函數(shù)，得到今天普遍采用的“作高法”。

　　2、外接圓法：最早為16世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)所采用。韋達(dá)沒有討論鈍角三角形的情形，后世數(shù)學(xué)家對(duì)此作了補(bǔ)充。

　　正弦定理的意義

　　正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對(duì)應(yīng)角的正弦值之間的一個(gè)關(guān)系式。由正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系。一般地，把三角形的三個(gè)角A、B、C和它們的對(duì)邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。