2是最小的質(zhì)數(shù)，同時(shí)2也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)指的是除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，同時(shí)這個(gè)自然數(shù)得大于1。比1大但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)的定理：

　　1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a, 2a]中)必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。

　　2、存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。

　　3、一個(gè)偶數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。(挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年)

　　4、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

　　5、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)具有許多獨(dú)特的性質(zhì)：

　　(1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

　　(2)初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

　　(3)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　(4)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)公式 是不減函數(shù)。

　　(5)若n為正整數(shù)，在這之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

　　(6)若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到 之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

　　(7)若質(zhì)數(shù)p為不超過(guò)n()的最大質(zhì)數(shù)，

　　(8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位數(shù)只有1,3,7,9。