完數(shù)有很多，比如6，28、496，8128，33550336，8589869056等，目前，相關(guān)研究者已經(jīng)找到51個(gè)完全數(shù)。只要一個(gè)數(shù)恰好等于除它本身外的因子之和，這個(gè)數(shù)就稱為完數(shù)。完數(shù)，又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。

　　完數(shù)特有性質(zhì)：

　?。?）所有的完全數(shù)都是三角形數(shù)。例如：6=1+2+3；28=1+2+3+...+6+7；496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127。

　?。?）所有的完全數(shù)的倒數(shù)都是調(diào)和數(shù)。例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2。

　?。?）可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和。除6以外的完全數(shù)，都可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和，并規(guī)律式增加。例如：28=13+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3；33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。

　?。?）都可以表達(dá)為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和。不但如此，而且它們的數(shù)量為連續(xù)質(zhì)數(shù)。例如：6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8；8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24。

　?。?）完全數(shù)都是以6或8結(jié)尾。如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。（科學(xué)家仍未發(fā)現(xiàn)由其他數(shù)字結(jié)尾的完全數(shù)。）

　　（6）各位數(shù)字輾轉(zhuǎn)式相加個(gè)位數(shù)是1。除6以外的完全數(shù)，把它的各位數(shù)字相加，直到變成個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)個(gè)位數(shù)一定是1。例如：28：2+8=10，1+0=1；496：4+9+6=19，1+9=10，1+0=1；8128：8+1+2+8=19，1+9=10，1+0=1；33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1。

　?。?）它們被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1。除6以外的完全數(shù)，它們被3除余1，9除余1，還有1/2被27除余1。28/3商9余1，28/9商3余1，28/27商1余1。496/3商165余1，496/9商55余1。8128/3商2709余1，8128/9商903余1，8128/27商301余1。