圓周率是經(jīng)過中外數(shù)學(xué)家近幾千年的計(jì)算推算出來的，古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德是圓周率的最初提出者。古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計(jì)算圓周率近似值的先河。

　　阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“計(jì)算數(shù)學(xué)”的鼻祖。

　　公元263年，中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！边@包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個(gè)數(shù)值和晉武庫中漢王莽時(shí)代制造的銅制體積度量衡標(biāo)準(zhǔn)嘉量斛的直徑和容積檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)3.14這個(gè)數(shù)值還是偏小。于是繼續(xù)割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。

　　公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值，密率和約率。密率是個(gè)很好的分?jǐn)?shù)近似值，要取到才能得出比略準(zhǔn)確的近似。

　　約在公元530年，印度數(shù)學(xué)大師阿耶波多算出圓周率約為。婆羅摩笈多采用另一套方法，推論出圓周率等于10的算術(shù)平方根。

　　阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值，打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄。德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉し丁た埔羵?LudolphvanCeulen)于1596年將π值算到20位小數(shù)值，后投入畢生精力，于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)，該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù)。