60和25的最大公因數(shù) 60和25的最大公因數(shù)是多少
2020-09-02 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
60和25的最大公因數(shù)是5。 25的因數(shù)有1、5、25,60的因數(shù)有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,25和60的公因數(shù)有1、5,其中最大的一個公因數(shù)為5,所以60和25的最大公因數(shù)為5。
求最大公因數(shù)的方法
1、列舉法。對于求幾個較小正整數(shù)的最大公因數(shù),可以先將每個正整數(shù)的因數(shù)列舉出來,再從它們的公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。
2、短除法。在可整除所有正整數(shù)的條件下,把從小到大的質數(shù)依次做除數(shù)去除(有時同一個質數(shù)可除若干次),直到被除數(shù)兩兩互質時為止,這時將所有除數(shù)相乘的積就是最大公因數(shù)。
3、分解質因數(shù)法。把每個數(shù)分別分解質因數(shù),再把各數(shù)中的全部公有質因數(shù)提取出來連乘,所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
4、輾轉相除法。在數(shù)學中,輾轉相除法又稱歐幾里得算法,是求最大公因數(shù)的一種算法。兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是能夠同時整除它們的最大的正整數(shù)。輾轉相除法基于以下原理:兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)等于其中較小的數(shù)和兩數(shù)的差的最大公因數(shù)。
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