82和2的最大公因數(shù)是2。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知82=2×41，2=2×1，因此82和2的公因數(shù)除了1之外，只有2，所以82和2的最大公因數(shù)就是2。最大公因數(shù)也叫做最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)。

　　82和2的最小公倍數(shù)

　　82和2的最小公倍數(shù)是82。已知82=2×41，所以82和2是倍數(shù)關(guān)系。因此82和2的最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中較大的那個(gè)數(shù)，也就是82。最小公倍數(shù)指的是幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中除0以外最小的一個(gè)數(shù)。

　　求最大公因數(shù)的辦法

　　公因數(shù)也叫“公約數(shù)”。它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)，如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)。求最大公因數(shù)的常用方法包括質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法等方法。質(zhì)因數(shù)分解法如下：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。