82和2的最大公因數是2。根據最大公因數的常用結論可得，如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數;因為82是2的倍數，所以82和2的最大公因數為2。

　　最大公因數的概念

　　最大公因數，也稱為最大公約數，指的是兩個或者多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為(a，b)。求最大公約數有多種方法，比較常見的有質因數分解法、短除法等等。

　　82和2的最大公因數是多少

　　根據分解質因數法，已知82=2×41，2=2×1，因此82和2的公因數除了1之外，只有2，所以82和2的最大公因數就是2。

　　最大公約數、最小公倍數常用結論

　　1、如果兩個自然數是互質數，那么它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。

　　2、如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　3、兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。

　　5、兩個自然數的最大公約數與它們的最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。