三角形的內(nèi)角和是180度。用數(shù)學(xué)符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

　　跟平面上的平移對稱性有關(guān)，在歐式幾何中，任意一個(gè)角連同它兩邊的直線一起平移，直線平行的情況下角就是相等的。

　　等價(jià)于兩直線平行同位角相等，等價(jià)于歐氏幾何第五公設(shè)（一個(gè)更常見的版本是：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）

　　因?yàn)槠揭撇桓淖兘堑拇笮?，那么可以把三個(gè)內(nèi)角都移到一起，一個(gè)是原始角，一個(gè)是同位角，一個(gè)是內(nèi)錯(cuò)角，剛好就是180°了。

　　在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

　　任意n邊形內(nèi)角和公式

　　任意n邊形的內(nèi)角和公式為θ=180°·（n-2）。其中，θ是n邊形內(nèi)角和，n是該多邊形的邊數(shù)。從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連其他的頂點(diǎn)可以將此多邊形分成(n-2)個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和為180°，故，任意n邊形內(nèi)角和的公式是:θ=（n-2）·180°，?n=3，4，5，…。

　　四邊形內(nèi)角和是360度；

　　五邊形內(nèi)角和是540度；

　　三角形的外角和是360度；

　　四邊形的外角和是360度；

　　五邊形的外角和是360度。