分式方程的增根指的是分式方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。本質(zhì)上是在分式方程去分母的過程中，無法保證恒等變形，所以產(chǎn)生增根。有增根就肯定是有失根的，增根與失根兩者是相對(duì)的關(guān)系，增根代表解方程時(shí)多出根，失根代表忽略的的根。

　　增根簡(jiǎn)介

　　一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。

　　若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。

　　對(duì)于分母的值為零時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根。