充分條件：如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中，A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A。必要條件：如果沒(méi)有A，則必然沒(méi)有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B含于A”。

充分條件：如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中，A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A。具體的說(shuō)，若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。充分條件是邏輯學(xué)在研究假言命題及假言推理時(shí)引出的。

必要條件：如果沒(méi)有A，則必然沒(méi)有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，就說(shuō)A是B的必要條件。充分條件是結(jié)果出現(xiàn)的必須條件 。

關(guān)于充分條件和必要條件的推論：假設(shè)A是條件，B是結(jié)論

1、由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)。

2、由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A?B)。

3、由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B?A)。

4、由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)。

　　充分條件運(yùn)用的例子

　　生活中的充分條件：生活中常用“如果那....、”若..... ,則....和“只..... ....”來(lái)表示充分條件。例如：1、如果這場(chǎng)比賽踢平,那么中國(guó)男足就能出線。2、總參命令:若飛機(jī)不能降落則直接傘降汶川。

　　不過(guò)生活中使用這些關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)時(shí)人們往往并不考慮必要性。也就是說(shuō)，滿足A,必然B成立時(shí),我們就說(shuō),如果A,那么B,或者說(shuō)只要A，就B。這樣就表達(dá)了條件的充分性,至于條件A是不是結(jié)果B必需的我們沒(méi)有考慮。

　　必要條件生活例子

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)，滿足A,必然B;不滿足A,必然不B,則A是B的充分必要條件。( A可以推導(dǎo)出B ,且B也可以推導(dǎo)出A)例如:1.A=“三角形等邊”; B=“三角形等角”。2.A= "某人觸犯了刑律”; B=“應(yīng)當(dāng)依照刑法對(duì)他處以刑罰"。3.A=“付了足夠的錢”; B=“能買到商店里的東西"。例子中A都是B的充分必要條件。其一、A必然導(dǎo)致B ;其二, A是B發(fā)生必需的。